2010年2月 2日

九章算術とは

近年前漢期の陵墓から発見された算数書に続いて古い。九章からなるいわゆる問題集形式の数学書である。著者はわかっておらず、加筆修正を経て次第に現在に伝わる形に完成したとされている。研究によると前漢の張蒼や耿寿昌も加筆したことがわかっている。263年に劉徽の註釈本を制作していたことなどから、制作年代は紀元前1世紀から紀元後2世紀頃であると考えられている。

内容
九章算術には「(引き算の時)同符号は引き、異符号は加える。正を無入から引いて負とし、負を無入から引いて正とする」との一文がある。この「無入」とは 0 のことである。これから、0 と正負の計算を理解していたことが分かる。

影響
九章算術には周の以来の古代中国の数学問題と、漢の時代の最新の数学問題が収められている。九章算術は内容の量と質の良さから古代中国の中心的な算書として用いられ、古代中国の数学史において数学体系を完成させた本であるとされている。九章算術で完成された数学のスタイルの影響は清の中期頃の西洋数学が入って来るまで続いた。現代中国においても算数の教科書のコラムで九章算術の記述に言及している。

九章算術は問題を出し解法と答えを出す帰納的なアプローチである。具体的には問題の記述の後、「答曰く、」ではじまる答えと、「術曰く、」ではじまる解法の記述という具合である。演繹的な手法のヨーロッパ・アラブ数学とは異なり、中国の以後の数学書はこの記述方法を採った。 このスタイルは日本にも輸入され、和算の書籍や算額なども「答曰く、」や「術曰く、」を含む形で書かれている。

『ウィキペディア(Wikipedia)』引用

古代中国の数学書です。大変興味深いですね。

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